Hay que aplicar el derecho internacional privado de derecho común para reconocer en el ordenamiento jurídico de un Estado que ha adoptado el Reglamento de sucesiones una resolución judicial de un tercer Estado.
De la misma forma, un tercer Estado aplicará sus propias reglas de derecho internacional privado para reconocer o no en su ordenamiento una resolución judicial de un Estado ligado por el Reglamento europeo de sucesiones.
En su caso hay que aplicar los tratados bilaterales que puedan existir entre los Estados en cuestión.
Las resoluciones de un tercer Estado solo se ejecutarán en el territorio de un Estado ligado por el Reglamento de Sucesiones cuando se siga el procedimiento de exequátur de ese Estado.
De la misma forma, las resoluciones de un Estado ligado por el Reglamento de Sucesiones solo se ejecutarán en el territorio de un tercer Estado cuando se siga el procedimiento de exequátur previsto en ese Estado.
Algunas resoluciones de un tercer Estado podrían no reconocerse en un Estado ligado por el Reglamento de Sucesiones si son contrarias al orden público internacional.
En tal hipótesis, el exequátur de la resolución podría denegarse si la misma supone una discriminación según el sexo de los herederos, la religión o la naturaleza de la filiación.