Flux d'un champ de vecteurs à travers une surface
Soit une surface
située dans une région où existe un champ de vecteurs
.
On choisit une orientation pour
en prenant arbitrairement comme positif un sens d'observation de l'espace depuis un point de
.
A chaque élément de surface infiniment petit
, appartenant à la surface
, on associe un vecteur
, perpendiculaire à la surface, de norme
et orienté dans le sens positif défini précédemment.
On appelle alors flux de
à travers
, le produit scalaire
De même, on appelle flux de
à travers toute la surface
l'intégrale double
Le flux de
à travers un ensemble de surfaces est la somme des flux à travers ces surfaces.
Le flux,à travers une surface
, de plusieurs vecteurs est la somme des flux de chacun de ces vecteurs.
Pour comprendre la notion de flux, on peut imaginer un panneau solaire.
C'est une surface sur laquelle on souhaite recevoir un maximum de "flux de rayonnement solaire". Le rayonnement du soleil peut être
représenté par un champ de vecteur
dont la direction est celle des rayons lumineux et l'amplitude est proportionnelle à l'énergie que l'on peut en tirer.
Il est intuitif que l'on recueillera un maximum de flux si le panneau est perpendiculaire au vecteur
.
Le flux sera nul si les rayons du soleil sont parallèles au panneau. Le flux variera comme le
.
