Bilan énergétique
Pendant la phase d'établissement du courant, nous avions
,
![](../res/math_16.png)
La puissance fournie par la source vaut :
![](../res/math_17.png)
Calculons l'énergie totale fournie par la source pendant toute la charge :
![](../res/math_18.png)
Le premier terme correspond aux pertes Joule dans la résistance.
Le second est l'énergie
fournie à l'inductance. Pour calculer ce second terme, nous pouvons faire un changement de variable d'intégration puisque le courant i va passer de 0 à la n valeur
![](../res/math_19.png)
Une quantité totale d'énergie
a été fournie à l'inductance.
Pendant la décroissance du courant
. La puissance fournie au circuit RL vaut donc
![](../res/math_20.png)
De même, la quantité totale d'énergie totale fournie au circuit pendant toute la décharge est nulle :
![](../res/math_21.png)
Le premier terme
correspond aux pertes Joule dans la résistance. Il est forcément positif.
Le second,
, est l'énergie fournie à l'inductance. Il est donc forcément négatif puisque
.
![](../res/math_22.png)
Pour calculer
, nous pouvons faire le même changement de variable d'intégration que précédemment, mais cette fois le courant
va passer de
à
.
![](../res/math_23.png)
On voit donc que toute l'énergie qui avait été fournie à l'inductance était restée stockée et elle est maintenant restituée et dissipée par effet Joule dans la résistance.
Nous pouvons en conclure que lorsqu'une inductance
est parcourue par un courant
,elle a en stock une quantité d'énergie égale à
![](../res/math_24.png)