Bilan énergétique

Pendant la phase d'établissement du courant, nous avions ,

La puissance fournie par la source vaut :

Calculons l'énergie totale fournie par la source pendant toute la charge :

Le premier terme correspond aux pertes Joule dans la résistance.

Le second est l'énergie fournie à l'inductance. Pour calculer ce second terme, nous pouvons faire un changement de variable d'intégration puisque le courant i va passer de 0 à la n valeur

Une quantité totale d'énergie a été fournie à l'inductance.

Pendant la décroissance du courant . La puissance fournie au circuit RL vaut donc

De même, la quantité totale d'énergie totale fournie au circuit pendant toute la décharge est nulle :

Le premier terme correspond aux pertes Joule dans la résistance. Il est forcément positif.

Le second, , est l'énergie fournie à l'inductance. Il est donc forcément négatif puisque .

Pour calculer , nous pouvons faire le même changement de variable d'intégration que précédemment, mais cette fois le courant va passer de à .

On voit donc que toute l'énergie qui avait été fournie à l'inductance était restée stockée et elle est maintenant restituée et dissipée par effet Joule dans la résistance.

Nous pouvons en conclure que lorsqu'une inductance est parcourue par un courant ,elle a en stock une quantité d'énergie égale à