Angle solide sous lequel on voit une calotte sphérique

Soit l'angle qui permet de définir les limites de la calotte et le rayon de la sphère.

Si on décompose la calotte en anneaux de largeur infiniment petite et de position , chaque anneau a une largeur , une longueur ,

Donc une surface

Donc , la surface de toute la calotte vaut

Donc, l'angle solide recherché vaut :

On vérifie bien que ,

et que si (la calotte devient étendue à toute la sphère)