Équation de la droite d'estimation de Y en X
Pour trouver a et b, on va mesurer l'écart entre les points expérimentaux (xi ; yi) et la droite de régression. Pour cela, à chaque valeur de xi, on va associer une valeur qui est obtenu par l'équation suivante :
\(\bar{y}({{x}_{i}})=a+b\,{{x}_{i}}\)
L'écart entre les points expérimentaux (xi ; yi) et la droite de régression est alors défini par la formule suivante :
\(S=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{y}_{i}}-\bar{y}({{x}_{i}}))}^{2}}}\)
\(S=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{y}_{i}}-a-b\,{{x}_{i}})}^{2}}}\)
On cherche alors les valeurs de a et b qui vont permettre de minimiser la valeur de S, et ceci donnera l'équation de la droite de régression.