Principe d'Ohm - Kirschhoff

Le champ électrique que l'on a créé pour mettre les charges en mouvement est dit électromoteur. En régime continu, le champ est constant dans le temps.

Les charges que l'on a mises en mouvement sont ralenties dans leur progression par des chocs avec les atomes et les particules. La vitesse qu'elles atteignent dépend du champ électromoteur mais aussi du matériau conducteur et de sa température.

Ohm a montré que cette vitesse est proportionnelle au champ et que pour un matériau donné, le coefficient de proportionnalité, appelé mobilité , ne dépend que de la température. Dans un matériau, la vitesse reste toujours très faible et colinéaire à .

Les lignes de courant se confondent donc avec les lignes de champ. On peut donc parler de tubes de courant comme de tubes de champ.

Prenons un élément de surface infiniment petit perpendiculaire à une ligne de champ (donc une ligne de courant).

Soit le vecteur unitaire sur la ligne de champ dans le sens de .

est traversé par un courant .

Par définition, on appelle densité de courant la quantité

Les conclusions d'Ohm se traduisent par le fait que est proportionnelle à pour un matériau donné.

La quantité est appelée la conductivité du matériau.

Ceci nous permet d'énoncer le principe d'Ohm-Kirchhoff: En tout point d'un milieu conducteur isotrope et continu, à température uniforme, parcouru par des courants stationnaires, les vecteurs densité de courant et champ électrique sont proportionnels.