Densité volumique de charges dans un conducteur en régime continu

Comme il n'a pas d'accumulation de charges, sur une surface fermée quelconque, la quantité de charges sortantes est nulle, ce qui se traduit par le fait que le flux de sortant de toute surface fermée est nul.

Donc,

et

D'après le théorème de Gauss, cela prouve que la somme des charges dans ce volume est nulle. Donc, la densité de charges est nulle à l'intérieur d'un conducteur en régime stationnaire.