Mise en équations

Ce circuit est constitué d'une résistance , en série avec un condensateur et d'une inductance .

Comme dans le cas du circuit RC série, il est judicieux d'utiliser comme variable la tension aux bornes du condensateur et de remplacer le courant par , afin d'écrire une équation différentielle. Le circuit RLC série, alimenté par une source de tension conduit à l'écriture de l'équation :

ou encore

Face à un échelon de tension , appliqué à t=0, nous avons à résoudre l'équation

C'est une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants.

Nous savons que la solution est la somme de la solution générale de l'équation sans second membre et d'une solution particulière de l'équation avec second membre. Nous allons donc d'abord regarder l'équation sans second membre, c'est-à-dire avec .

Ceci revient à analyser le comportement du circuit lorsqu'il est mis en court-circuit sur lui-même. Ce comportement est dit régime propre (ou régime libre) du circuit .