Cas d'une charge élémentaire q en déplacement : Force de Lorentz.

Un courant est un déplacement de charges.

Par définition du courant, . Donc,

Si on imagine une charge se déplaçant à la vitesse , pendant un temps infiniment petit , elle parcourt une distance .

Donc équivaut à un .

Dans une région où règne un champ , la charge subira une force .

Notons tout de suite que, puisque cette force est perpendiculaire au déplacement, son travail est nul. Elle ne modifie donc pas l'énergie cinétique de la charge.

Ainsi, si une charge se trouve dans une région où existent simultanément un champ électrique et un champ magnétique , elle subit une force résultante :

qui porte le nom de force de Lorentz.