Champ créé par une portion linéaire de circuit électrique.

Soit la longueur d'un segment faisant partie d'un circuit électrique parcouru par un courant . Nous nous proposons de calculer la contribution de ce segment à la création du champ magnétique en tout point de l'espace. Décomposons le segment en morceaux élémentaires de longueur .

Au point , chaque élément crée

est donc perpendiculaire au plan défini par la droite qui porte le segment et le point d'observation .

Tous les créés par tous les sont colinéaires et s'additionnent.

or a pour module

Si est la distance entre et la droite qui porte le segment,

donc

et

soit

Donc a pour module :

et

Pour tout le segment,

Dans le vide,

Dans le cas particulier où le point d'observation M se trouve dans le plan médiateur du segment, et

d'où