Champ créé par une portion linéaire de circuit électrique.
Soit
la longueur d'un segment faisant partie d'un circuit électrique parcouru par un courant
. Nous nous proposons de calculer la contribution de ce segment à la création du champ magnétique en tout point
de l'espace. Décomposons le segment en morceaux élémentaires de longueur
.
![Morceau linéaire de circuit électrique](../res/Segment.png)
Au point
, chaque élément
crée
![](../res/math_29.png)
est donc perpendiculaire au plan défini par la droite qui porte le segment et le point d'observation
.
Tous les
créés par tous les
sont colinéaires et s'additionnent.
![Décomposition du segment](../res/Segment_decompose.png)
or
a pour module
Si
est la distance entre
et la droite qui porte le segment,
![](../res/math_30.png)
donc
![](../res/math_31.png)
et
![](../res/math_32.png)
soit
![](../res/math_33.png)
Donc
a pour module :
![](../res/math_34.png)
et
![](../res/math_35.png)
Pour tout le segment,
![](../res/math_36.png)
![](../res/math_37.png)
Dans le vide,
![](../res/math_38.png)
Dans le cas particulier où le point d'observation M se trouve dans le plan médiateur du segment,
et
![](../res/math_39.png)
d'où
![](../res/math_40.png)
![](../res/math_41.png)