Les plans perpendiculaires à
sont des plans de symétrie du système des courants.
Donc
est parallèle à
.
Cette composante
ne dépend ni de
, ni de
.
Pour montrer qu'elle ne dépend pas de
, on calcule la circulation de
sur une boucle rectangulaire dans le plan
, de côté
sur
et
sur
.
Si la boucle ne coupe pas le plan
, (cas 1), la circulation est nulle, ce qui entraîne que la composante
a la même valeur, sur les deux brins horizontaux
peut prendre deux valeurs distinctes au-dessus et au-dessous de la nappe.
au-dessus,
au-dessous.
Si la boucle coupe le plan
(cas 2), le courant qui traverse la boucle est
(j est la densité superficielle de la nappe). La circulation de
est
Le théorème d'Ampère donne
Il y a une discontinuité de
sur la nappe de courant. S'il n'y a pas d'autre source de champ, le champ doit avoir la même norme au-dessus ou au-dessous de la nappe.
Le champ est uniforme dirigé suivant l'axe des
au-dessus de la nappe, dirigé en sens opposé en-dessous.
dirigé suivant
