Incertitude d'une grandeur déterminée graphiquement
Dans certains cas, la loi de propagation de l'incertitude contient des grandeurs qui doivent être déterminées graphiquement (pente d'une droite, abscisse correspondant au point d'inflexion d'une courbe, ordonnée correspondant à une abscisse donnée, ...). Quel que soit le cas rencontré, un principe fondamental doit être respecté : l'incertitude d'une grandeur déterminée à partir d'un ensemble de données est elle-même déterminée par ces données accompagnées de leur incertitude.
Avant de procéder à la détermination graphique de l'incertitude, il est important d'avoir un graphique de bonne qualité. Le report des points expérimentaux doit suivre les étapes suivantes:
Bien choisir les échelles pour l'abscisse et l'ordonnée de sorte à utiliser pleinement toute la feuille (papier millimétré ou feuille de tableur)
Identifier le graphe par un titre
Identifier les axes et les échelles (en n'omettant pas les unités le cas échéant)
Porter les incertitudes sur chaque point. L'incertitude sur la variable en abscisse se traduira par une barre horizontale sur le point, et celle sur la variable en ordonnée, par une barre verticale. Globalement, l'incertitude sur chaque point sera caractérisée par un rectangle abusivement appelé carré d'incertitude, tel qu'illustré sur la figure ci-dessous[2].
Deux situations sont traitées dans ce qui suit :
Incertitude sur une ordonnée (respectivement abscisse) à partir d'une abscisse (respectivement ordonnée) donnée et d'une relation de linéarité;
Incertitude sur la pente d'une droite expérimentale;
La maîtrise de ces deux situations permet de traiter d'autres situations plus complexes (exemple : détermination de l'abscisse correspondant à un point d'inflexion) qui ne seront pas abordées dans le cadre de PS90.