Angle sous lequel on voit un segment infiniment petit dl depuis un point O

Quel est l'angle sous lequel on voit un segment infiniment petit depuis un point d'observation ?

Soit l'angle que font entre eux la droite qui porte le segment et celle qui joint le point d'observation au milieu du segment et soit la distance .

Angle élémentaire sous lequel on voit un segment dl

Pour calculer l'angle , nous allons appliquer la définition précédente et calculer la longueur de l'arc de cercle délimité par notre angle sur un cercle de centre et passant par .

Comme l'angle est infiniment petit, cet arc est assimilable à sa projection sur la tangente au cercle en ce point.

Sa longueur est donc égale à la projection de sur la tangente : et