Notion d'angle solide et sa mesure en stéradians
Un cône est un faisceau de demi-droites issues d'un même point : le sommet.
Etant donné un cône de sommet
, la mesure de son ouverture est, par définition, le rapport entre la surface
qu'il délimite sur une sphère de centre
et le carré du rayon
de cette sphère.
Cette grandeur est appelée l'angle solide du cône.
Elle s'exprime en stéradians.
Puisque la surface d'une sphère vaut
, un angle solide
est toujours compris entre
et
.
Ainsi, depuis une capsule spatiale, on voit l'univers sous un angle solide de
stéradians puisqu'il est visible dans toutes les directions.
Si l'on est couché sur un terrain plat, on voit le ciel sous un angle solide de
stéradians, puisque la terre nous cache exactement la moitié de l'espace.
