Calcul du champ électrique sur la surface même d'un conducteur en équilibre
Si nous modifions légèrement la surface de Gauss précédente en posant l'élément
sur la surface de
, le flux de
à travers
est toujours égal à
.
Calcul du champ électrique sur la surface d'un conducteur
Mais, cette fois, les charges surfaciques de C sont aussi à la surface de
.
D'après le théorème de Gauss, le flux de
est égal à la somme des charges surfaciques de
divisée par
.
Donc,
En résumé,
-
à l'intérieur d'un conducteur en équilibre, le champ électrique
est nul.
-
sur la surface même règne un champ
.
-
à proximité immédiate du conducteur,
.
Le champ
subit donc une discontinuité à la traversée de la surface. Ce n'est bien sûr pas le cas du potentiel, car pour que le potentiel soit discontinu, il faudrait que
soit infini.
