Potentiel absolu au centre d'une charge "ponctuelle"

Le potentiel absolu généré par une charge unique à une distance s'écrit donc

Avec cette expression, on peut penser que le potentiel absolu est infini en tout point où se trouve une charge ponctuelle, puisque r= en ce point.

En réalité, ce problème ne se pose pas, car il n'existe pas de charge électrique de dimension nulle. La taille d'un électron est très faible mais pas nulle.

Si l'on suppose qu'une charge "ponctuelle" est en réalité une sphère de rayon et de densité volumique , nous pouvons calculer le potentiel absolu en son centre :

Entre les rayons et , le volume élémentaire est égal à

Donc,

Ce potentiel n'est donc pas infini.

La charge totale portée par la sphère vaut

Donc