Champ électrique généré par des charges réparties le long d'une courbe
Quel est le champ électrique créé en un point M par un ensemble de charges réparties le long d'une courbe C ? En tout point de cette courbe, on définit la densité linéique de charges
de la façon suivante : Soit un morceau infiniment petit de la courbe de longueur
entourant ce point . Il porte une charge
.
est la limite du rapport
quand
tend vers zéro.
Champ électrique créé par des charges réparties le long d'une courbe
Si on décompose la courbe
en une somme de morceaux élémentaires
infiniment petits, on peut calculer pour chacun le champ
créé en un point M par les charges
qu'il porte.
Le champ résultant est la somme de tous ces champs élémentaires, soit l'intégrale curviligne :
