Définitions généralisées

Soit un modèle documentaire permettant d'associer à certains contenus d'un fragment la métadonnée suivante :

1
Filter {
2
	excludeFromD1 : bool;
3
	excludeFromD2 : bool;
4
	...
5
	excludeFromDN : bool;
6
}

La déclinaison Di est la transformation du fragment filtrant (ignorant, excluant) les contenus pour lesquels excludeFromDi = true. Autrement dit, Di est la projection de FG sur Fi, Fi désignant l'ensemble des valeurs de la métadonnée telles que :

  • excludeFromDi = false,

  • excludeFromDj = false ou excludeFromDj = true pour tout j différent de i.

On dira d'un contenu qu'il est fléché exclusivement pour Di si la valeur de sa métadonnée appartient à Fi et n'appartient à aucun autre Fj, j différent de i. Si la deuxième condition n'est pas respectée, ce contenu est fléché entre autres pour Di, et il faut le considérer comme commun à l'ensemble des déclinaisons dont il n'est pas exclu. En effet, les Fi peuvent s'intersecter : par exemple F1 ⋂ F2 implique que excludeFromD1 = false et excludeFromD2 = false. Le nombre de combinaisons possibles des Fi est donné par la formule , où désigne le nombre de combinaisons de k filtres parmi N. Ce nombre vaut :

  • pour N = 2 : 3 combinaisons (dans Opale : standard, court et standard-court = commun)

  • pour N = 3 : 7 combinaisons (dans Juriguide : EC, AD, PC, EC-AD, AD-PC, EC-PC et EC-AD-PC = commun)

  • pour N = 4 : 15 combinaisons (pas d'exemple connu)

  • etc.

Par conséquent, les ensembles α, β ainsi que la projection π sont généralisés à toutes les combinaisons de Fi et on les notera αFi1[, Fi2, ...](C), βFi1[, Fi2, ...](C) et πFi1[, Fi2, ...](C).