Optimisation du parcours primaire
La forme de relecture précédente nous amène à remarquer le fait qu'un parcours primaire permettra une relecture d'autant plus efficace qu'il contiendra un maximum d'étapes. En effet, l'analyse des parcours secondaires constitue la partie la plus coûteuse de la relecture, puisqu'elle n'évacue pas le problème de la non-linéarité. D'une certaine manière, le fait de laisser le relecteur construire lui-même le parcours primaire comporte le risque que ce dernier soit trop court (par exemple : 1-2-16-21), et que l'essentiel des étapes soit encore à découvrir via les parcours secondaires.
Cette limite nous amène à réfléchir à une manière d'optimiser le parcours primaire. Pour cela, nous faisons appel à la théorie des graphes, et au problème de la recherche d'un plus long chemin dans un graphe orienté, détaillé en annexe.
Dans notre exemple, l'algorithme de recherche d'un plus long chemin partant de l'étape 1 donne deux parcours candidats, qui ne diffèrent que par leur dernière étape :
1-4-9-5-6-7-8-10-11-12-13-14-15-16-18-19-20
1-4-9-5-6-7-8-10-11-12-13-14-15-16-18-19-21
Les deux parcours comportent en outre les sauts 4→5, 5→7, 7→10, 10→12 et 12→15, ainsi que le retour 8→7. Le second comporte par ailleurs quatre sauts de plus : 9→21, 15→21, 16→21 et 18→21. Nous faisons l'hypothèse qu'entre plusieurs parcours de longueur maximale, il est préférable de choisir celui comportant le plus de sauts et de retours. En effet, ces derniers permettent non-seulement de libérer le relecteur de l'actualisation du lien sans pour autant lui masquer l'information de la bifurcation possible, mais surtout de lui indiquer que cette bifurcation converge in fine vers le parcours primaire. Dans l'algorithme de recherche du plus long chemin, il est donc nécessaire de comptabiliser, sur chaque nœud de chaque parcours candidat, le nombre de liens n'appartenant pas au parcours mais liant ce nœud à un autre nœud du même parcours.
Voici finalement le parcours primaire optimal pour la relecture d'Un conte à votre façon :
Nous envisageons deux façons d'exploiter le parcours primaire optimal au niveau de la forme de relecture :
il peut être proposé directement au relecteur, lui permettant ainsi de passer directement à la phase d'analyse des parcours secondaires ;
il peut apparaître de manière implicite lors de la construction du parcours primaire par le relecteur, sous la forme d'étapes suivantes "conseillées" après chaque étape.
La seconde solution nous semble préférable car elle laisse plus de liberté au relecteur, qui peut alors combiner efficacité et découverte. Notons cependant que cette solution nécessite de pouvoir recalculer un parcours primaire optimal à chaque fois que le relecteur choisit une autre étape que celle qui est conseillée.