Influence entre deux conducteurs en équilibre
Imaginons deux conducteurs en équilibre et en présence l'un de l'autre mais seuls dans l'espace.
Chacun d'eux est à un potentiel absolu
. Par exemple, le potentiel
du conducteur
est supérieur à celui
de
.
Puisque les lignes de champ se dirigent dans le sens des potentiels décroissants, celles qui partent de
vont vers l'infini ou vers
. Celles qui partent de
ne peuvent aller que vers l'infini.
Choisissons un tube de champ allant de
vers
.
Si nous calculons le flux de
sortant d'une surface de Gauss s'appuyant sur le tube de champ et se refermant à l'intérieur de
et
, nous trouvons 0.
En effet, en tout point de
,
est soit parallèle à
, soit nul.
L'application du théorème de Gauss mène à la conclusion que la somme des charges contenues dans
est nulle. Or les charges ne peuvent exister que sur les éléments de surface de
et
délimités par le tube de courant, dits éléments correspondants.
C'est donc que les charges
et
portées par les éléments correspondants sont égales et opposées.
Les éléments correspondants portent des charges égales et opposées.
Une ligne de champ joint une zone de
où les charges surfaciques sont positives à une zone de
où elles sont négatives.
