Coefficients d'influence
Soit un système de conducteurs en équilibre
Si on amène le premier à un potentiel
en maintenant les autres à
, on sait que les autres vont se charger par influence.
D'après le théorème de superposition des états d'équilibre, il y a proportionnalité entre les charges
et le potentiel
.
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On peut recommencer la même opération en maintenant successivement tous les conducteurs à
sauf un que l'on amène à un potentiel non nul. On obtient à chaque fois des expressions de ce genre. Si, maintenant on additionne tous ces états d'équilibre, on arrive à l'expression générale :
![](../res/209.png)
![](../res/210.png)
![](../res/211.png)
![](../res/212.png)
Le coefficient
est appelé le coefficient d'influence de
sur
. Il est bien sûr négatif, puisqu'on sait que les éléments correspondants portent des charges égales et opposées. Nous admettrons sans le démontrer ici que
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est la capacité du conducteur
en présence des autres.
ATTENTION à ce détail. Il est évident qu'elle n'est pas égale à la capacité de
seul dans l'espace, car les autres conducteurs modifient la répartition des lignes de champ dans l'espace, donc les potentiels partout.