Coefficients d'influence

Soit un système de conducteurs en équilibre Si on amène le premier à un potentiel en maintenant les autres à , on sait que les autres vont se charger par influence. 

D'après le théorème de superposition des états d'équilibre, il y a proportionnalité entre les charges et le potentiel .

On peut recommencer la même opération en maintenant successivement tous les conducteurs à sauf un que l'on amène à un potentiel non nul. On obtient à chaque fois des expressions de ce genre. Si, maintenant on additionne tous ces états d'équilibre, on arrive à l'expression générale :

Le coefficient est appelé le coefficient d'influence de sur . Il est bien sûr négatif, puisqu'on sait que les éléments correspondants portent des charges égales et opposées. Nous admettrons sans le démontrer ici que

est la capacité du conducteur en présence des autres.

ATTENTION à ce détail. Il est évident qu'elle n'est pas égale à la capacité de seul dans l'espace, car les autres conducteurs modifient la répartition des lignes de champ dans l'espace, donc les potentiels partout.