Superposition des états d'équilibre
Soit un ensemble de conducteurs géométriquement figé. Dans un état d'équilibre, le potentiel absolu en tout point se calcule par
cette intégration étant faite pour toutes les charges existantes. Le champ
s'obtient de même par
A l'intérieur de tous les conducteurs,
Supposons qu'un état d'équilibre soit obtenu par une première répartition de charges surfaciques
et un autre par
.
A l'intérieur de tous les conducteurs,
et
Si nous faisons une nouvelle répartition
qui soit une combinaison linéaire qui soit une combinaison linéaire de
et
:
alors à l'intérieur de tous les conducteurs,
On aboutit donc à un nouvel état d'équilibre. Les potentiels se calculent par
Ceci s'appelle le théorème des états d'équilibre : Etant donné n états d'équilibre d'un ensemble de conducteurs donnés, caractérisés par des densités surfaciques de charges
, une combinaison linéaire de ces états conduit à un nouvel état d'équilibre et le potentiel absolu en tout point est la même combinaison des potentiels des états de départ.
