Superposition des états d'équilibre
Soit un ensemble de conducteurs géométriquement figé. Dans un état d'équilibre, le potentiel absolu en tout point se calcule par
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cette intégration étant faite pour toutes les charges existantes. Le champ
s'obtient de même par
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A l'intérieur de tous les conducteurs,
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![](../res/math_185.png)
Supposons qu'un état d'équilibre soit obtenu par une première répartition de charges surfaciques
et un autre par
.
A l'intérieur de tous les conducteurs,
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et
![](../res/math_187.png)
Si nous faisons une nouvelle répartition
qui soit une combinaison linéaire qui soit une combinaison linéaire de
et
:
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alors à l'intérieur de tous les conducteurs,
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On aboutit donc à un nouvel état d'équilibre. Les potentiels se calculent par
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Ceci s'appelle le théorème des états d'équilibre : Etant donné n états d'équilibre d'un ensemble de conducteurs donnés, caractérisés par des densités surfaciques de charges
, une combinaison linéaire de ces états conduit à un nouvel état d'équilibre et le potentiel absolu en tout point est la même combinaison des potentiels des états de départ.