Influence de lames diélectriques ou conductrices dans un condensateur.
Soit un condensateur assimilable à un condensateur plan. Sa surface est et son épaisseur (distance entre les armatures) vaut . La rigidité diélectrique est . .
Question
Donnez les expressions du condensateur et celle du champ électrique entre les armatures si la tension vaut .
Question
Exprimez la charge portée par chaque armature et la densité surfacique de charges. Calculez la force qui s'exerce entre les deux plaques. Donnez les valeurs numériques si .
Question
Quelle est la tension maximale que l'on peut appliquer aux bornes du condensateur ?
Question
Quelle est la quantité d'énergie maximale que l'on peut stocker dans ce condensateur ?
Question
Pour une tension fixée à , quelle serait l'épaisseur d'entrefer qui permettrait de stocker le maximum d'énergie ?
Donnez les valeurs numériques correspondantes de et .
On remplace l'air par du mica, dont les principales caractéristiques sont les suivantes :
Question
Calculez à nouveau l'épaisseur d'entrefer qui permettrait de stocker le maximum d'énergie ? Comparez les valeurs numériques correspondantes de et à celles que l'on avait précédemment.
On imagine maintenant que l'entrefer n'est rempli que partiellement par du mica sur une épaisseur .
Question
Donnez l'expression des champs électriques dans l'air et dans le mica en fonction de la densité de charges sur les armatures
Question
En déduire la différence de potentiel .
Question
Quelle est la valeur du condensateur ?
Question
Quelle est l'énergie maximale pouvant être stockée pour une géométrie donnée : et fixés.
Question
Calculez la capacité d'un condensateur qui serait constitué par la mise en série d'un condensateur à air d'épaisseur et d'un condensateur au mica d'épaisseur .
Comparez au résultat précédent.
On imagine maintenant que l'entrefer est rempli partiellement par du métal conducteur sur une épaisseur .
Question
Donnez l'expression des champs électriques dans l'air et dans le métal. En déduire l différence de potentiel entre les deux armatures.
Quelle est la valeur du condensateur .