Capacité d'un conducteur seul
Un conducteur isolé dans l'espace portant une charge
se trouve à un potentiel absolu
.
D'après le théorème de superposition des états d'équilibre, si la charge est multipliée par une constante
, le potentiel sera multiplié par la même constante
.
Donc
et
sont proportionnels.
Par définition, le coefficient de proportionnalité
est appelé la capacité du conducteur, noté
et exprimé en Farad.
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Calculons la capacité d'une sphère. Nous avons déjà vu que par application du théorème de Gauss, on calculait aisément le champ électrique en tout point. En particulier, nous avons trouvé à l'extérieur un champ
radial et de module
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A la surface
, ce qui donne le potentiel du conducteur :
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A la surface
, ce qui donne le potentiel du conducteur :
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Donc,
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Ordre de grandeur : Capacité de la terre ! Son rayon vaut 6400 km .
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