Capacité d'un conducteur seul
Un conducteur isolé dans l'espace portant une charge
se trouve à un potentiel absolu
.
D'après le théorème de superposition des états d'équilibre, si la charge est multipliée par une constante
, le potentiel sera multiplié par la même constante
.
Donc
et
sont proportionnels.
Par définition, le coefficient de proportionnalité
est appelé la capacité du conducteur, noté
et exprimé en Farad.
Calculons la capacité d'une sphère. Nous avons déjà vu que par application du théorème de Gauss, on calculait aisément le champ électrique en tout point. En particulier, nous avons trouvé à l'extérieur un champ
radial et de module
A la surface
, ce qui donne le potentiel du conducteur :
A la surface
, ce qui donne le potentiel du conducteur :
Donc,
Ordre de grandeur : Capacité de la terre ! Son rayon vaut 6400 km .
